📘 中３数学：多項式の計算（前半まとめ）
📘 中３数学：多項式の計算（前半まとめ）
範囲：単項式と多項式の乗除〜乗法公式４パターン
✅① 単項式 × 多項式（分配法則）
ポイント：単項式を1つずつ配るだけ！
例： 3x(x + 2) = 3x² + 6x
📝練習問題①
①2x(x + 5)
② -3a²(4a – 1)
③5xy(x – y)
✅解答①
①2x² + 10x② -12a³ + 3a²③5x²y – 5xy²
✅② 単項式 ÷ 単項式
ポイント： ・数は約分
・文字は指数で引き算！
例： 6x³ ÷ 3x = 2x²
📝練習問題②
④10x³ ÷ 5x
⑤ -18a²b ÷ 6ab
⑥20x²y³ ÷ 4xy
✅解答②
④2x²⑤ -3a⑥5xy²
✅③ 多項式 × 多項式（分配法則2回）
ポイント：左の各項を右のかっこに「全部配る」！
例： (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6
📝練習問題③
⑦ (x + 3)(x + 5)
⑧ (x – 2)(x + 4)
⑨ (2x – 3)(x + 6)
✅解答③
⑦ x² + 8x + 15 ⑧ x² + 2x – 8 ⑨ 2x² + 9x – 18
✅④ 乗法公式（4つ覚える！）
(x + a)(x + b) =x² + (a + b)x + ab 例：(x + 4)(x + 1)
(a + b)²=a² + 2ab + b² 例：(x + 5)²
(a – b)² =a² – 2ab + b² 例：(x – 3)²
(a + b)(a – b)=a² – b² 例：(x + 2)(x – 2)
📝練習問題④
⑩ (x + 6)²
⑪ (x – 4)²
⑫ (x + 3)(x – 3)
⑬ (x + 2)(x + 7)
⑭ (x – 5)(x + 1)
✅解答④
⑩ x² + 12x + 36 ⑪ x² – 8x + 16 ⑫ x² – 9 ⑬ x² + 9x + 14 ⑭ x² – 4x – 5
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